Feynman：您最好学习计算，这是上帝的语言|伽利略|计算|数学|牛顿|理查德·费曼（Richard Feynman）| leibniz_mobile netease.com 理查德·菲利普斯·费曼（Richard Phillips Feynman）（1918年5月11日至1988年2月15日），犹太物理学家 - 州，加利福尼亚理工学院的物理学教授，1965年诺贝尔物理奖的接收者理查德·费曼（Richard Feynman）曾与小说家赫曼·沃克（Herman Walker）讨论了曼哈顿项目。沃克正在对第二次世界大战小说进行研究。他去了加利福尼亚理工学院，采访参加了原子弹开发的物理学家，其中之一是。采访结束后，费曼问沃克是否知道计算。沃克承认他不明白，因此费曼说：“研究计算，这就是上帝的语言，这是更好的。”计算是科学家建模自然的主要方式。 Fuente | “改变世界的17个方程式”的作者|伊恩·圣EWART翻译| 1665年，英格兰国王笑着是查尔斯二世，首都伦敦是一个拥有50万人的大都市。艺术蓬勃发展，科学是在加速发展的早期阶段发现的。皇家学会（可能是最古老的科学界）成立于五年前，查尔斯二世授予了皇家宪章。富人住在大型繁荣的房屋和企业中，而贫穷的人群在狭窄的街道上curl缩。倒塌的建筑物覆盖了天空，这些建筑物的地板越高，它们就越明显。卫生条件很糟糕，到处都有老鼠和害虫。在1666年底，伦敦人口的五分之一死于泡沫害虫，该泡沫是由大鼠和后来人类传播的。这是英国大局部历史上最严重的灾难，同样的悲剧贯穿了欧洲和北非。国王迫切地被带到牛津的干净领域夏尔并于1666年初返回。没人知道瘟疫引起了什么。市政当局尝试了一切：清洁空气，燃烧火，燃烧浓烈的气味，立即将死者填充在井中。他们杀死了许多狗和猫，但具有讽刺意味的是，去除这两只动物的动物控制着小鼠的数量。在过去的两年中，剑桥三一大学的一名不知名和谦虚的大学学生已经完成了他的研究。为了逃离瘟疫，他回到了母亲指导农场的出生家。他的父亲出生前不久就去世了，并由祖母抚养长大。也许是受一个和平与和平的领域的启发，或者没有时间花时间，年轻人想到了科学和数学。他后来写道：“这几天这是发明和生活创造的巅峰之作，我比以往任何时候都更加考虑数学和（自然的）哲学。”他的研究使他建立了他，他没有告诉任何人他做了什么。沿着Roada M6的速度为80英里 /小时。驾驶员用奇怪的玻璃材料制成的魔法光盘听音乐。比空气重，飞行器在六个小时内越过大西洋。移动彩色照片；并携带可以向世界另一端说话的盒子……在此之前，伽利略，开普勒和其他人已经打开了天然地毯的角落，而有些奇迹则隐藏在下面。在这一点上，牛顿把地毯扔到一边。不仅揭示了宇宙中有神秘的模式，自然定律，而且还提供了数学工具来准确表示这些定律并推断结果。世界的系统是数学的，上帝创造的心脏是灵魂作为时钟。这是一个非常精确的宇宙。人类世界观并没有突然从宗教变成世俗。直到今天，它还没有完全改变，可能永远不会改变。但是，在牛顿发表了他的哲学之后，Naturalis Principia MathematICA，《世界系统》一书的字幕不再是有组织的宗教。即便如此，牛顿也不是第一位现代科学家。它具有神秘的外观，并致力于炼金术和宗教思想。牛顿的经济学家和学者约翰·梅纳德·凯恩斯（John Maynard Keynes）在小册子中写道。牛顿不是理性时代的第一个。这是最后的魔术师，最后的巴比伦和苏美尔人，也是最后一个伟大的思想家，看到了实质和思想的世界，以及那些在一万年内开始继承知识的人。艾萨克·牛顿（Isaac Newton）出生于1642年的圣诞节那天，父亲去世后没有儿子。这是玛姬应该具有真诚和体面的尊重的最后一个奇迹。今天，我们几乎忽略了牛顿神秘主义的各个方面，并纪念他的科学和数学成就。最令人印象深刻的成就是他认为自然遵循数学方法和他发明的计算。校长我们表达这些法律并获得结果的答案。德国数学家和哲学家戈特弗里德·威廉·莱布尼兹（Wilhelm Leibniz）也同时发明了计算，但并没有为此做很多工作。牛顿使用计算来理解宇宙，但隐藏在经典的几何语言中发表和重新表达的作品中。他是一个联系过去和未来的角色：将人类与中世纪的神秘主义愿景分开，并导致理性的现代世界观。牛顿之后，科学家清楚地意识到宇宙具有深厚的数学模式和强大的技能，可以加深这种理解。该计算不会“从稀薄的空气中”出现。它来自纯粹的数学和应用数学问题，其前身可以追溯到阿基米德。牛顿本人有著名的谚语。 “如果我看起来比其他人更多，那就是我站在巨人的肩膀上。”这些巨人中最重要的是约翰·沃利斯（John Wallis），派Rre de Fermato，Galileo和Kepler。沃利斯（Wallis）在1656 Arithmetica Intinirum Book中发明了计算的前身。费马特（Fermat）的1679年“ Tangentibus Linealum Curvarum”提出了一种找到曲线切线的方法，这是一个狭窄的问题。从下一章中，普遍重力定律。它的加速度。我该如何随时计算它们？瞬间（例如上午11:30）是从那一刻到一秒钟的距离，除以一秒钟。同样也适用于即时加速度。只是...这不是您的瞬时速度。实际上，这是一个间隔内1秒钟内的平均速度。在某些情况下，2秒是很多时间。吉他绳索触摸标准音符可振动每秒440次。如果您在完美的几秒钟内平均动作，您会认为自己仍然在那里。答案是考虑短时间间隔，也许是10,000秒的时间间隔。但是，这尚无法捕获瞬时速度。可见光振动每秒100亿次，因此拍摄时间间隔低于十亿次。仍然...嗯，这么说有点学费，但是还没有一秒钟。根据这个想法，似乎您应该使用比任何其他时间间隔更短的间隔。使用Euthowever，这是行不通的，因为符合此情况的唯一数字是0，但是行进的距离也是0，这是没有道理的。开拓者忽略了这些问题，并具有实践愿景。如果测量中可能发生的错误超过精度，则没有理论上有意义地提高时间间隔并缩短间隔。伽利略时代的时钟是如此不准确，以至于他衡量了嗡嗡作响的时间。受过良好训练的音乐家可以分为很短的间隔。即便如此，仍然很难应付自由跌倒的时间，因此伽利略通过将球滚动在斜坡上来减慢他的动作。然后，他以连续的间隔观察到球的位置。 SIM规定数字以使规则更清楚，但规则保持不变）。什么是速度？在连续时间间隔以上的平均值，它们邻近该平方数的差异 在每个间隔中，除第一个间隔外，平均速度以2个单元的形式增加。这是一个非常令人惊讶的规则：当伽利略使用许多不同质量的球，具有不同趋势的数十个斜率并获得非常相似的结果时，这更加令人惊讶。在观察到的这些实验和法律中，伽利略推断了一些非常出色的东西。对象通过（像外壳一样）的轨迹是抛物线。这是古希腊人知道的U形曲线。 （这里的u是相反的。我忽略了改变形状的空气的阻力，但对伽利略的滚球没有很大的影响）。所需的结果。仅此一系列特定的实验并不能清楚伽利略发现的规则背后的一般原则。牛顿意识到法律来自变革的速度。速度是位置变化到时间的速度，加速度是随时间变化的速度变化速度。在观察伽利略时，位置随时间平方而变化，速度线性变化，但加速度根本不会改变。牛顿意识到，您必须处理瞬时变化率，以更深入地了解对伽利略定律的意义以及自然的看法。当他这样做时，计算出来了。它可能认为，在具有强大的鼓和角的史诗游行中，您必须提出重要的想法，例如计算。但是，理解和评估新想法的重要性需要时间，计算也不例外。牛顿在这一领域的工作可以追溯到1671年，当时他写了《亚麻方法》和《无限》系列。这本书直到1736年去世近十年才出版，因此我们不知道特定的日期。其他几个牛顿手稿还提到主要计算领域：差异化和基本思想。莱布尼兹（Leibniz）的笔记本表明，他在1675年的计算中取得了第一个重大成就，但直到1684年才发布有关该主题的内容。新的科学标志着科学，牛顿的一些朋友首先引起了谁，谁在两者解决计算基础之前很早就引起了谁，谁和谁在谁之间引起了争议。争议指责莱布尼兹窃牛顿未出版的手稿。一些大陆数学家指责牛顿窃。一个世纪以来，几乎没有英国数学家和数学家都忽略了，对英国数学家造成了巨大损害，但对大陆数学家造成了巨大损害。他们在数学物理学的中心工具中开发了计算，但是英国同行忙于杀死诺顿的侮辱，而不是应用牛顿的想法。这些故事是如此交织在一起，并且仍然有一个学术上的辩论史学史学ANS，但总的来说，牛顿和莱布尼兹似乎至少在共同的数学和科学文化允许的范围内独立地发现了计算的基本思想。莱布尼兹（Leibniz）使用了与牛顿（Newton）不同的符号，但基本想法是相同的。但是，它们背后的直觉是不同的。莱布尼兹的方法是正式的，是基于使用代数符号的。牛顿的脑海中有一个身体模型，他认为的功能是随着时间的流逝而改变的物理数量。这是其奇怪的单词“ Flaxion”的起源，它会随着时间的流逝而流动。牛顿和莱布尼兹独立获得了自己的版本也很容易理解。一个更有生产力的论点是计算的逻辑结构，或者是计算，一种奇妙的结构。主要批评家之一是英国和爱尔兰哲学家乔治·伯克利（George Berkeley）和克罗伊（Croyne）主教。伯克利的宗教目的。他认为唯物主义的世界观从牛顿的工作代表上帝是先验的创造者，在创造开始工作后，他什么也没留下。在那里，他攻击了计算基础中的逻辑矛盾，希望信任由此产生的科学。出于简单的原因，他们的攻击对数学物理的进展没有明显的影响。从计算获得的结果具有非常深的自然视觉，并且与实验结果非常一致，因此理由似乎微不足道。直到今天，物理学家仍然有这种意见。如果有效，谁在乎逻辑上的收集？伯克利认为，如果他认为少量（牛顿，莱布尼兹）对大多数操作而言并不为零，那么他会以零建立它，但与此同时，他以前将分子和分母除以数量，而Stersto也没有合乎逻辑的含义。在算术中，除以0的操作是不可接受的，因为它没有明确的含义。例如，两者都是0，但是如果您将方程式的两面除以0，同时获得它，但这不是事实。 3伯克利在1734年的小册子“分析师，不信者神学的文件”中发表了批评。实际上，牛顿试图通过类比物理学来阐明逻辑。他认为这不是固定数量，而是随着时间的流逝而流动的。衍生物还由流量量（即交换中的变化比）定义。这种关系也流向某物，但永远不会出现。这是即时或派生的汇率。伯克利认为，这个想法是“失去它的幽灵”。莱布尼兹：有些人不知不觉地批评了几何伯纳德·尼乌温特。他在1694年和1695年发表了批评。莱布尼兹未能用“无限小”来解释他的方法。但是，他解释说，它所指的术语不是可以任意减少的非零固定量，而是可以任意减少的零以外的可变量。争论之间Een Newton和Leibniz基本上是相同的。对于他的对手，他应该听起来像是文字技巧。幸运的是，当时的医生和数学家没有等到他们了解计算的逻辑基础，然后才将其应用于科学边界。他们还有另一种保证明智决定的方法：与观察和实验进行比较。牛顿本人为此目的发明了计算。他从暴露于武力的物体移动中得出法律，并与反对重力的法律结合起来，以揭示太阳系的线路。它的重力定律是物理和天堂。它在文献中非常重要，以至于其自己的特殊章节（下一章）必须拥有，实际上已经获得了。它的行动法律：三个法律的系统，其中一个包含大多数数学内容，大大降低了计算。具有讽刺意味他的数学原理的术哲学，他消除了所有痕迹，并用古典的几何论点代替了它们。它可能认为几何学对于客观领导者来说更容易接受。但是，他们的许多几何测试都受到计算或信任计算技术的启发，以找到正确的答案。对于现代眼睛而言，这在处理第二卷“自然哲学的数学原理”中的So所谓的“产生的量”中更为明显。这些数量通过连续移动或流动而增加或减少（即未出版的书中的“流量计数”）。今天，我们称它们为连续功能（实际上是可区分的）。牛顿使用“初始和最终和最终”几何方法代替了牛顿。定义这些流量的平等。数量关系在任何时候都不断地相互收敛，牛顿可能从未理解过，因此牛顿的基本思想可能会挑战他。它们代表了牛顿提供更自然和强大的框架的要点。他不仅知道计算为零，而不是牛顿和零，而且在数学上必须说无限量。提到的两个数量接近零但永远不会达到零，这到底是什么？具有讽刺意味的是，伯克利在“歼灭鬼魂的数量”中的荒谬笑声主要得到解决，但没有考虑这些数量如何消失，这正是牛顿和莱布尼兹强调的。如果您可以以正确的方式删除它们，那么如果牛顿或莱布尼兹以严格的数学语言表达了他们的直觉，那么您将获得“鬼魂”的完美形式，伯克利可以理解其含义。要查看整个计算，单击应用程序与列出需要驱动程序的所有事物一样不现实。在简单的计算级别中，计算的应用包括曲线的长度，SurfaCE区域和复杂形状，体积，对象的最大值和最小值，对象的最大值和最小值。质量的质心。纽顿法律法律法律的许多应用。由微分方程进行。这些方程包括未知功能的衍生物，需要计算得出的技术来解决它们。我在这里没有说太多，因为第8章之后的所有章节都清楚地包含了计算，并且其中大多数都用微分方程覆盖。唯一的例外是信息理论第15章，在该领域还有其他进步，我尚未提及计算。像驱动程序一样，计算不过是工程师和科学工具套件中的重要工具。在现代世界的贡献方面，没有数学方法可以与计算进行比较。 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